Senin, 11 Mei 2015

Soal No. 6 Olimpiade Sains Nasional SMP Tahun 2015 Tingkat Kabupaten/Kota

Soal:
Diberikan tiga bilangan asli yakni 1418, 2134, dan 2850. Jika sisa masing-masing bilangan tersebut dibagi x adalah sama yaitu y dengan y bukan 0, maka hasil x + y yang mungkin adalah ...

A. 165          B. 179          C. 344          D. 716

Jawaban: C. 344

Pembahasan:

1418 = a*x + y               persamaan 1
2134 = b*x + y               persamaan 2
2850 = c*x + y               persamaan 3

eliminasikan persamaan 2 dan 1

2134 = b*x + y
1418 = a*x + y
............................ -
  716 = (b-a)*x
  716 = p*x                       persamaan 4  

eliminasikan persamaan 3 dan 2

2850 = c*x + y
2134 = b*x + y
............................ -
  716 = (c-b)*x
  716 = q*x                       persamaan 5

persamaan 4 dan 5 nilainya sama

p*x = q*x = 716
716 = 4*179       x1 = 4  atau x2 = 179

Jika x = 4, maka  1418:4 = 354 sisa 2,
1418 = (354*4)+2
x = 4, y = 2
x + y = 4 + 2 = 6 (Jawaban tidak ada)

Jika x = 179, maka 1418:179 = 7 sisa 165,
1418 = (7*179) + 165
x = 179, y = 165
x + y = 179 + 165 = 344

Jadi hasil x + y yang mungkin adalah  344  (C)








Tidak ada komentar:

Posting Komentar