Soal No. 4 Olimpiade Sains Nasional SMP Tahun 2015 Tingkat Kabupaten/Kota

Soal:
Diketahui lingkaran dengan pusat di O dan mempunyai diameter AB. Segitiga CDE siku-siku di D, DE pada diameter AB sehingga DO = OE dan CD = DE untuk suatu titik C pada lingkaran.

Jika jari-jari lingkaran adalah 1 cm, maka luas segitiga CDE = ... cm2

                               

Jawaban:  

               

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut:

DO = OE

CD = DE = 2 DO

AO = BO = CO = 1 cm

Jika DO = x, maka CD = 2x

Perhatikan gambar segitiga CDO. 

Segitiga CDO merupakan segitiga siku-siku di D.

Berdasarkan Teorema Phytagoras:

Perhatikan gambar segitiga CDE. Segitiga CDE merupakan segitiga siku-siku di D.

Panjang DE dan tinggi CD.