Soal No. 3 Olimpiade Sains Nasional SMP Tahun 2015 Tingkat Kabupaten/Kota

Soal:
Nilai ujian lima orang siswa, yakni: Adi, Budi, Cici, Didi, dan Eki adalah bilangan bulat dan mempunyai rata-rata yang sama dengan mediannya. Diketahui nilai tertinggi adalah 10 dan terendah adalah 4. Jika yang memperoleh nilai tertinggi adalah Adi dan yang terendah adalah Eki, maka susun nilai yang mungkin ada sebanyak ...

A. 3          B. 4          C. 13          D. 16

Jawaban C. 13

Pembahasan:













Karena nilai terkecilnya 4 dan nilai tertingginya 10 maka:


Selanjutnya  harus habis dibagi 5 (karena  =median dan   adalah bilangan bulat), sehingga kemungkinannya::

karena  adalah bilangan bulat, maka  harus habis dibagi 3, sehingga kemungkinannya menjadi:









Karena Median = , maka kemungkinan yang bisa terjadi:

4,        7,7,7           ,10                  ada     1
4,        6,7,8           ,10                  ada 3! = 6
4,        5,7,9           ,10                  ada 3! = 6

Jumlah penyusunannya = 1 + 6 +  6 = 13


Jadi susunan nilai yang mungkin ada sebanyak  13 (C)