SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP DAN CARA PENGERJAANNYA: Soal No 1 Olimpiade Sains Nasional SMP Tahun 2015 Tingkat Kabupaten/Kota

Sabtu, 09 Mei 2015

Soal No 1 Olimpiade Sains Nasional SMP Tahun 2015 Tingkat Kabupaten/Kota

Soal:
Operasi * untuk himpunan bilangan S = {0,1,2,3,4,5,6} didefinisikan sesuai tabel di bawah ini.

Jika untuk setiap bilangan bulat n yang lebih besar dari pada 1 didefinisikan:
$x^{n}=x^{n-1}*x$
Maka
$5^{2015}=...$
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Jawaban: D (3)

Pembahasan:

Perhatikan tabel di atas:
$x^{n}=x^{n-1}*x$
$5^{2}=5*5=4$
$5^{3}=5^{2}*5=4*5=6$
$5^{4}=5^{3}*5=6*5=2$
$5^{5}=5^{4}*5=2*5=3$
$5^{6}=5^{5}*5=3*5=1$
$5^{7}=5^{6}*5=1*5=5$

$5^{8}=5^{7}*5=5*5=4$
$5^{9}=5^{8}*5=4*5=6$
.......

Dan seterusnya mengalami pengulangan setelah data ke- 6