Menentukan Nilai Tertentu

Soal:
Lima orang finalis OSN (sebut bernama A, B, C, D, dan E) mendapatkan skor masing-masing di atas 91 dari maksimum nilai 100. Diketahui bahwa rata-rata skor A, B, dan C adalah 95, sedangkan rata-rata skor B, C, dan D adalah 94. Diketahui pula bahwa A mendapat nilai terbaik, serta E dengan skor 96 menempati urutan kedua terbaik. Jika ada dua orang diketahui mendapatkan nilai sama, yaitu B dan D, maka tentukan nilai yang diperoleh C!

Penyelesaian:


   .................................. Persamaan 1



   .................................... Persamaan 2

   .................................  Persamaan 3

Substitusikan Persamaan 2 dan Persamaan 3




   ...................................... Persamaan 4

Substitusikan Persamaan 1, Persamaan 3, dan Persamaan 4











 Maka  


Jika A = 97  Maka D = 97 - 3 = 94
B = D, B = 94
B + C + D = 282
C = 282 - B - D
    = 282 - 94 - 94
    = 94  ( Tidak memenuhi karena nilai yang sama menjadi 3 orang)

A = 98
D = A - 3
    = 98 - 3
    = 95
B = D, B = 95
B + C + D = 282
C = 282 - B - D
    = 282 - 95 - 95
    = 92
Jadi nilai yang di peroleh C adalah 92

Untuk lebih lengkapnya:
A = 98, B = 95, C = 92, D = 95, dan E = 96