SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP DAN CARA PENGERJAANNYA: Menentukan Nilai pada Persamaan Aljabar

Kamis, 07 Mei 2015

Menentukan Nilai pada Persamaan Aljabar

Soal:
Jika
$4^{x}+4^{-x}=7$ , maka nilai dari $8^{x}+8^{-x}$ adalah .....

Penyelesaian:

Diketahui:
$4^{x}+4^{-x}=7$
$(2^{x}+2^{-x})^{2}=(2^{x})^{2}+(2^{-x})^{2}+2(2^{x})(2^{-x})$
$(2^{x}+2^{-x})^{2}=(2^{2})^{x}+(2^{2})^{-x}+2$
$(2^{x}+2^{-x})^{2}=(4^{x}+4^{-x})+2$
$(2^{x}+2^{-x})^{2}=7+2$
$(2^{x}+2^{-x})^{2}=9$
$(2^{x}+2^{-x})=\sqrt{9}$
$(2^{x}+2^{-x})=3$

$(2^{x}+2^{-x})^{3}=8^{x}+8^{-x}+3(2^{x}*2^{-x})(2^{x}+2^{-x})$
$8^{x}+8^{-x}=(2^{x}+2^{-x})^{3}-3(2^{x}+2^{-x})$
$8^{x}+8^{-x}=(3)^{3}-3(3)$
$8^{x}+8^{-x}=27-9$
$8^{x}+8^{-x}=18$

$Jadi, 8^{x}+8^{-x}=18$

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP DAN CARA PENGERJAANNYA

Kamis, 07 Mei 2015

Menentukan Nilai pada Persamaan Aljabar

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Total Tayangan Halaman

Pengunjung